Настройка фортепиано - Начальные сведения

О спектре музыкального звука

Каждый музыкальный звук образуется из сложных колебаний и представляет собой не одни простой тон, а сочетание многих различных по высоте тонов, возникающих потому, что источник колебаний (в нашем случае это струна) колеблется не только всей своей длиной, но одновременно колеблются также и его части: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 и тд.
Струна, колеблющаяся целиком, всей длиной, образует основную частоту колебаний, т. е. основной тон; это наиболее слышимый звук, кажущийся единственным.
Указанные части длины струны 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 и т. д. возбуждают более высокие частоты колебаний, соответственно в 2, 3, 4, 5 и т. д. раз выше основного тона (см. таблицу 1). В этом суть закона звучания целой струны и ее отдельных частей. При этом высокие частоты колебаний струны слышны намного слабее, чем основная частота колебаний целой струны.
В результате таких сложных колебаний струны возникает спектр звука сложного состава. Все составные части сложного звука называются обертонами или гармониками (Г).
Гармоники имеют свои номера: Г, Г2, Г3,… Г14, Г15, Г16. Г1 — это звук целой струны, Г2 — это "звук каждой половины струны, Г3 — каждой третьей части струны, Г4— каждой четверти и т. д. Чем больше номер у гармоники, тем выше ее звук. Фактически номер гармоники показывает, во сколько раз частота колебаний данной части струны больше частоты колебаний целой струны.
Группа гармоник Г1, Г2, Г4, Г8, Г16 — это -октавные гармоники с удваивающимися числами колебаний (см. таблицу 1). Г8, например, звучит на октаву выше, чем Г4, на две октавы выше, чем Г2, и на три октавы выше, чем Г1.

Кроме указанных октавных гармоник есть и другие, например: Г3, Г6, Г12; Г5 и Г10; Г7 и Г14.
В одной-единственной струне нет одинаковых по высоте гармоник, но у двух струн, образующих какой-нибудь интервал, совпадающие по высоте гармоники могут быть.
Задачей первой части данного пособия является, во-первых, научить находить и распознавать совпадающие гармоники в разных струнах и, во-вторых, объяснить, как надо пользоваться совпадающими гармониками.

О ТАБЛИЦЕ РАСПОЛОЖЕНИЯ ГАРМОНИК

Таблица 1 дает представление о едином и общем порядке образования, чередования и расположения гармоник в звучащей струне. Порядок этот указан и закреплен теми интервалами, по которым располагаются соседние гармоники (см. столбец 3). По этим интервалам и определяются наименования соседних гармоник (см. столбец 2).
Для наглядности таблица 1 составлена для звука ля малой октавы с частотой колебаний 220 Гц (частоту колебаний в секунду принято выражать в герцах, Гц).
Таблицу 1 следует рассматривать как типовой образец, в котором желательно подробно разобраться. По образцу таблицы 1 можно построить гармоники для любого интересующего нас звука; для этого нужно поместить название этого звука в первую строку таблицы (вместо звука ля) и заполнять таблицу по указанному порядку.
Таблица 1 — это не справочная, а учебная таблица для идеальных гибких струн. Столбцы 1—4 характеризуют натуральный нетемперированный строй, в котором, как известно, звукоряд гаммы строится по частотам колебаний обертонов и их октавам. Значит, частоты колебаний в столбце 4 относятся и к гармоникам, и к звукам столбца 2. Например, для звука ми2 (Г3) частота колебаний в натуральном строе равна 660 Гц , а в темперированном строе (см. столбец 5) 659,25 Гц. В столбце 6 показана разница +0,75 Гц. Конечно, из-за жесткости реальных струн в фортепиано величина этой разницы может изменяться, но не настолько, чтобы разница из плюсовой могла превратиться в минусовую; тогда квинту ля — ми1 пришлось бы не сужать на 0,75 Гц, а расширять, но такого случая не бывает. Далее. Звук до-диезг (Г5) имеет в столбце 6 разницу -8,73 Гц. Это значит, что при переходе от натурального строя к темперированному во всех октавах звуки до-диез будут повышаться, терции Г4- Г5 и сексты Г3- Г5 будут расширяться, а терции Г5-Г6 сужаться.
В примерах на с. 8—10 таблицы расположения гармоник даны не в вертикальном, а в горизонтальном положении.

Таблица 1

Пояснения к таблице 1
Г1 — звучание целой струны; дает основной тон, Г, = 220 Гц.
Г2 — октавная гармоника; звучит каждая половина струны, значит, Г2 = Г1 х 2 = 220 х 2 = 440 Гц. При настройке октав Г, настраиваемой струны (верхней) и Г2 настроенной струны (нижней) становятся совпадающими (см. стр. 7, "Настройка октав"), т. е. имеют равные числа колебаний.
Г3— квинтовая гармоника; звучит каждая треть струны, значит, Г3 = Г1 х 3 = 660 Гц. При настройке квинт Г2 верхней струны и Г3 нижней струны становятся совпадающими: в квинте ля — ми. Г3 для струны ля это звук ми (см. таблицу 1) и Г2 для струны ми1— тот же звук ми2 (в таблице 1, составленной для верхней струны ми1), т. е. звук ми2 является общим и для Г2 и для Г3.
Г, — квартовая гармоника; звучит каждая четверть струны, значит, Г4 = Г1 х 4 = 880 Гц. При настройке кварт Г3 верхней струны и Г, нижней струны становятся совпадающими: в кварте ля — ре Г4 для ля это звук ля (см. таблицу 1) и Г3 в таблице, составленной для струны ре тоже будет ля2 (поэтому Г3 и Г4 и являются совпадающими).
Г5 — гармоника больших терций и больших секст; звучит каждая пятая часть струны, значит, Г5 = Г1 х 5 = 1100 Гц. Г5 — это особая гармоника. Она может становиться совпадающей со следующими гармониками в таких интервалах:
большая терция, совпадают Г, верхней струны и Г5 нижней струны (см. с. 8, пример 2);
большая терция через октаву, совпадают Г2 верхней струны и Г5 нижней струны (см. с. 9, пример 3);
большая терция через две октавы, совпадают Г, верхней струны и Г5 нижней струны (см. с. 9, пример 4);
большая секста, совпадают Г3 верхней струны и Г5 нижней струны (см. с. 8, пример 1); малая терция, совпадают Г5 верхней струны и Г6 нижней струны (см. с. 10, пример 5). Г6 — гармоника малых терций; звучит каждая шестая часть струны, значит, Г6 = Г1 х 6 =.1320 Гц. При настройке малых терций Г5 и Г6 — совпадающие гармоники (см. с. 10, пример 5). Г7, Га, Г9 и т. д. применяются редко.
В столбце 5 помещаются стандартные частоты колебаний для звуков из столбца 2.
В столбце 6 даны расхождения между колебаниями, показанными в 4-м и 5-м столбцах. Эти табличные отклонения при замене звука ля на какой-либо другой звук принципиально не исчезают и знаки (+) и (-) не изменяются.